RESPUESTA
7-12 años
Solución apartado a Puedes coger 39 cubitos, fichas, garbanzos, granos de arroz o algún otro objeto pequeño e ir probando. Veamos las posibilidades que hay: 1 entre columnas --> 39-1 = 38 para las dos columnas --> la mitad de 38 (que es 38:2) = 19 cada columna. 3 entre columnas --> 39-3 = 36 para las dos columnas --> la mitad de 36 (que es 36:2) = 18 cada columna. No sirve porque 18 es par. 5 entre columnas --> 39-5 = 34 para las dos columnas --> la mitad de 34 (que es 34:2) = 17 cada columna. 7 entre columnas --> 39-7 = 32 para las dos columnas --> la mitad de 32 (que es 32:2) = 16 cada columna. No sirve porque 16 es par. Nos damos cuenta de que sirve uno sí y uno no y que las columnas cada vez tienen un cubito menos. así podemos hacer la tabla siguiente:
cubos entre columnas
(impar) cubos que quedan cubos cada columna Sirve
1 39-1 = 38 38:2 = 19 SÍ (impar)
3 39-3 = 36 36:2 = 18 NO (par)
5 39-5 = 34 34:2 = 17 SÍ (impar)
7 39-7 = 32 32:2 = 16 NO (par)
9 30 15 SÍ (impar)
11 28 14 NO (par)
13 26 13 NO. Entre columnas = cada columna
Con 13 entre columnas no sirve porque se pide que haya menos cubos entre columnas que en cada columna.
A partir de 13 ya no se cumple esa condición. O sea, entre columnas habrá más cubitos que en cada columna. Por lo tanto, las soluciones son las marcadas en rojo: 1, 3 ó 5 cubitos entre columnas y 19, 17 y 15 cubitos en cada columna, respectivamente.
Solución apartado b
Hacemos una tabla cubos entre columnas (impar)
cubos que quedan cubos cada columna Sirve
1 x 3 = 3 39-3 = 36 36:2 = 18 NO (par)
3x3 = 9 39-9 = 30 30:2 = 15 SÍ (impar)
5x3 = 15 39-15 = 24 24:2 = 12 NO (par)
7x3 = 21 39-21 = 18 19:2 = 9 SÍ (impar)
9x3 = 27 39-27 = 12 12:2 = 6 NO. Par y, además, Entre columnas mayor que cada columna
Con 4 filas de esta tabla se ve que sirve un valor sí, uno no, empezando por no. Y que la cantidad de cubos de cada columna disminuye de 3 en 3. Al utilizar 9 como cantidad de cubos entre columnas, ya no hace falta seguir porque salen menos cubos en las columnas que entre ellas. Las soluciones son: Entre columnas 3 y 7 cubitos, siendo 15 y 9 la cantidad de cubos de cada columna, respectivamente.